New PDF release: Consumer Reports - February 2011

By Hai Lua

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La cuestión es si estos intervalos nos proporcionan la idea de la extensión sin cuerpos. Comenzando con el primer caso, es evidente que sólo cuando dos cuerpos luminosos aparecen a la vista podemos percibir si se hallan unidos o separados, si están separados por una distancia mayor o menor, y si esta distancia varía, podemos percibir su aumento y disminución que acompaña al movimiento de los cuerpos. Sin embargo, como la distancia no es en este caso algo coloreado o visible, puede pensarse que existe aquí un vacío o extensión pura, no sólo inteligible para el espíritu, sino manifiesta para los sentidos.

Se ha pretendido(8) que, aunque es imposible concebir la longitud sin alguna latitud, sin embargo, por una abstracción, sin separación, podemos considerar la una sin tener en cuenta la otra, del mismo modo que pensamos la longitud del camino entre dos ciudades omitiendo su ancho. La longitud es inseparable de la latitud, tanto en la naturaleza como en nuestros espíritus; pero no excluye una consideración parcial y una distinción de razón, del modo que antes hemos explicado. Al refutar esta respuesta no insistiré sobre el argumento que ya he explicado de un modo suficiente, a saber: que si fuese imposible para el espíritu llegar a un mínimum para sus ideas, su capacidad debería ser infinita, para comprender el infinito número de partes de las que se compondría su idea de extensión.

Sea el que quiera el lado hacia donde los matemáticos dirijan sus miradas, encuentran siempre este dilema. Si juzgan de la igualdad o de alguna otra relación mediante el criterio exacto y preciso, a saber: la enumeración de las partes diminutas e indivisibles, emplean un criterio que es inútil en la práctica y que establece la indivisibilidad de la extensión que tratan de rechazar. Si emplean, como es corriente, el criterio inexacto derivado de la comparación de objetos partiendo de su apariencia general, corregida por la medida y yuxtaposición, sus primeros principios, aunque ciertos e infalibles, son demasiado rudimentarios para proporcionar una inferencia tan sutil como la que comúnmente obtienen de ellos.

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